Fallen, ohne je den Boden zu berühren
Ein Satellit fällt ständig auf die Erde zu, ist aber waagerecht so schnell, dass sich der Boden unter ihm wegkrümmt: Das ist eine Umlaufbahn. Die Schwerkraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab (1/r²), die nötige Geschwindigkeit folgt v = √(μ/r), μ = 398.600 km³/s².
- In 420 km Höhe (die ISS): 7,66 km/s, ein Umlauf in anderthalb Stunden. Langsamer, und der Satellit fällt in die Atmosphäre zurück; mit 10,83 km/s (√2-mal so schnell) entkommt er der Erde für immer.
- Die Rakete steigt zuerst senkrecht, um aus der dichten Luft herauszukommen, und neigt sich dann nach und nach zur Waagerechten: das „Pitch-Programm“. Zu früh waagerecht, bremst sie die Luft; zu lange senkrecht, verbraucht sie ihren Treibstoff gegen die Schwerkraft.
- Das Abschalten des Triebwerks legt das Apogäum fest; im Apogäum hebt ein zweiter Schub das Perigäum an und rundet die Bahn ab. Für eine niedrige Umlaufbahn braucht es insgesamt etwa 9,3 km/s Δv, Verluste inbegriffen.
- Die sonnensynchrone Umlaufbahn (500 bis 800 km) führt nahe an den Polen vorbei, leicht rückläufig: Die Erdrotation hilft der Rakete nicht mehr, sie bremst sie sogar ein wenig.
- Der Hohmann-Transfer: Aus 250 km starten +2,44 km/s im Perigäum eine Ellipse, die in 5,3 h auf 35.786 km steigt; dort oben machen +1,47 km/s daraus einen Kreis mit 3,07 km/s. Ein Umlauf dauert dort 1.436 min, ein Sterntag: QO-100 bleibt über 25,9° O.
Die Bewertung: die Abweichung von Perigäum und Apogäum zur Zielbahn. PERFEKT innerhalb der Toleranz der Mission (20 km in niedriger Umlaufbahn, 250 km geostationär), dann SUPER, GUT, OK; ein Bonus für den verbleibenden Treibstoff.
Vereinfacht, aber richtig Schwerkraft, Bahngeschwindigkeit und Hohmann-Transfer sind echt. Der Rest ist vereinfacht: eine einzige Stufe mit konstantem Schub, ein Autopilot, der nur verhindert, dass sie bei laufendem Triebwerk wieder sinkt, ein Flug in der Bahnebene, eine Atmosphäre, die sich alle 6 km halbiert, die Erdrotation als Schwung beim Start.